Question

已知二次函数y=ax²+c的图象经过（1，2）、（-2，4）两点，则该二次函数的关系式

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由已知二次函数y=ax²+c的图象经过（1，2）、（-2，4）两点，直接利用待定系数法求解即可求得该二次函数的关系式．

解答：解：∵二次函数y=ax²+c的图象经过（1，2）、（-2，4）两点，
∴

a+c=2 4a+c=4

，
解得：

a= 2 3 c= 4 3

，
∴该二次函数的关系式为：y=

2

3

x²+

4

3

．
故答案为：y=

2

3

x²+

4

3

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．