题目内容
已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证： |
| AD |
|
| DC |
考点：圆心角、弧、弦的关系,菱形的性质
专题：证明题
分析：首先连接OC，由四边形OBCD是菱形，易得OB=OC=BC，则可证得∠2=∠3=∠B=∠1，则可得
=
．
|
| AD |
|
| DC |
解答：
证明：连结OC，
∵四边形OBCD是菱形，
∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC，
∴∠1=∠B，
又∵OC=OB=BC，
∴OC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠1=∠2，
∴
=
．
证明：连结OC，∵四边形OBCD是菱形，
∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC，
∴∠1=∠B，
又∵OC=OB=BC，
∴OC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠1=∠2，
∴
|
| AD |
|
| DC |
点评：此题考查了圆心角与弧的关系以及菱形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目
如图，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D．求证：AB=AD．
如图△ABC中，∠A=36°，AB=AC，且BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=2，则AD=在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，b2=9，则P点坐标为（ ）
| A、（-3，18） |
| B、（-3，-3） |
| C、（-3，3） |
| D、（3，-3） |
如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF．求证：
如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5，则图中阴影部分的面积是（ ）| A、0.5π | B、0.25π |
| C、0.125π | D、2π |
如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．