Question

4．如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O
点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（　　）个角．

• A． 28
• B． 36
• C． 45
• D． 55

Answer 1

分析 根据题意得出规律．若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是：$\frac{n（n-1）}{2}$，代入计算即可．

解答 解：当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；
当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；
当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．
根据以上规律，当过O点画不重合的n条射线时组成的角的个数是：$\frac{n（n-1）}{2}$，
故当n=10时，$\frac{10（10-1）}{2}$=45；
故选：C．

点评 本题考查了角的概念，图形的变化类；根据题意得出规律公式是解决问题的关键．