Question

【题目】中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于 点，我国海监船在点 处发现有一不明国籍的渔船，自 点出发沿着 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 ，我国海监船立即从 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出 处的位置．
（2）求我国海监船行驶的航程 的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：作AB的垂直平分线与OA交于点C

（2）解：设BC为x海里，则CA也为x海里，
∵∠O=90°，
∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2 ，
即：152+（45﹣x）2=x2 ，
解得：x=25，
答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里
【解析】（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，因此连接AB，作AB的垂直平分线交OA于点C即可。
（2）利用第（1）题中的AB的垂直平分线交OA于点C，得出BC=AC，设BC=x海里，则AC=x海里．在Rt△BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程，解得即可。