Question

如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为________．

Answer 1

y=-
分析：设A的坐标是（m，n），则k=mn，根据OB=-m，AB=n，S_{长方形ABOC}=OB•AB=（-m）n=-mn，即可求得k的值，从而得到函数的解析式．
解答：设A的坐标是（m，n），则n=，即k=mn，
∵OB=-m，AB=n，S_{长方形ABOC}=OB•AB=（-m）n=-mn=3，
∴mn=-3，
∴k=-3，
则反比例函数的解析式是：y=-．
故答案是：y=-．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．