Question

直线l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）为圆心，2为半径的⊙A所截得的最短弦的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：不论m取什么值，直线l一定经过定点，首先求得这个点的坐标，判断与圆的位置关系，然后利用垂径定理即可求解．
解答：解方程组，解得：，
则直线l一定经过点B（2，-1）．
AB=＜2，
∴B一定在⊙A的内部，当直线l与AB垂直时，直线l截得⊙A所得的弦最短，
∴最短的弦长是：2=2．
故选C．
点评：本题考查了直线与垂径定理的综合应用，求得直线经过的定点B的坐标是关键．