Question

17．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．
（1）请你设计进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．

Answer 1

分析 （1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．

解答 解：（1）设购买电视机甲种x台，则乙种（50-x）台，由题意得：
①1500x+2100（50-x）=90000，
解得：x=25；
②设购进乙种y台，则丙种（50-y）台，由题意得：
2100y+2500（50-y）=90000，
解得：y=87.5（不合题意舍去）；
③设购进甲种z台，丙种（50-z）台，由题意得：
1500z+2500（50-z）=90000，
解得：z=35．
故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．
方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；

（2）选择方案2，理由：
∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，
∴方案1：25×150+25×200=8750（元），
方案2：35×150+15×250=9000（元），
故选择方案2．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及最佳方案问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．