Question

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A₁B₁C₁．在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）

（3）求∠BCC₁的正切值．

 

Answer 1

（1）如图．　　                                            

  

   

   （2）解： 由勾股定理可知  =，                          线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径，为圆心角的扇形，

　　　　　　则==2．                     

           答：扫过的图形面积为．

　（3）解：在中，． 　            

           答：的正切值是．