Question

如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据平角和角平分线的定义得到∠BOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°，然后利用互余可计算出∠BOD的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×58°，然后利用互补可计算出∠AOE的度数．

解答：解：（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°，
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°；

（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×58°=29°，
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-29°=151°．

点评：本题考查了角度的计算．也考查了角平分线的定义以及平角的定义．