题目内容

14．在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

分析 （1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；
（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．

解答 解：
（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，
所以P（小王）=$\frac{3}{4}$；
（2）不公平，理由如下：
∵P（小王）=$\frac{3}{4}$，P（小李）=$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$≠$\frac{1}{4}$，
∴规则不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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4．计算
（1）10+8×（-$\frac{1}{2}$）2-2÷$\frac{1}{5}$
（2）-32+5×（-$\frac{8}{5}$）-（-4）2÷（-8）
5．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．4，5，6B．6，8，10C．5，9，12D．6，9，13
2．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）
A．B．C．D．
9．将多项式2mx2-8mx+8m分解因式的结果是2m（x-2）2．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（-4，0），抛物线的顶点为点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7．下列方程①x-2=$\frac{1}{x}$；②x=0；③2x-y=3；④x2-3x=0；⑤x2-2x=3-3x+x2；⑥$\frac{x}{3}$=2x-1，其中是一元一次方程的是（　　）
A．4B．3C．2D．1
4．简便计算：0.125+3$\frac{1}{4}$+（-3$\frac{1}{8}$）+（-0.25）
5．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠1=∠2=50°．
（1）求∠BCD的大小；
（2）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（3）若∠A=60°，求∠AGD的度数．

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