题目内容

已知，抛物线，若4a-b=0，a-b+c>0，抛物线与x轴有两个不同交点，且这两交点之间的距离小于2，则下列结论正确的个数有
① ② ③ ④
[     ]
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
练习册系列答案
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23、已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧，
（1）求二次函数的解析式
y=-x2+4
；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系；
（3）周长为10的矩形ABCD是否存在？若存在，请求出顶点A的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于C点，且过点（5，4）．
（1）求a的值；
（2）设顶点为P，求△ACP的面积；
（3）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=
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S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）画出该函数的图象，根据图象回答当x为何值时，y≥0？
（5）写出当2≤x≤6时，该函数的最大值和最小值．
已知抛物线y=ax2-4ax+4a-2，其中a是常数．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若a＞
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，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．
如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，x与轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标．

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