Question

7．如图，AD=CF，BC=EF，BC∥EF，则AB，DE有什么关系？请说明．

Answer 1

分析 由等式的性质可以得出AC=DF，由平行线的性质就可以得出∠ACB=∠DFE，得出△ABC≌△DEF就可以得出结论．

解答 解：AB=DE，AB∥DE．
理由：∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE，∠A=∠EDF，
∴AB∥DE．

点评 本题考查了等式的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．