Question

已知不等式：①-x＜-1；②

x+1

2

＜3；③4x-5＞2x-1．选出你喜欢的两个不等式，然后组成一个不等式组，并解这个不等式组．

Answer 1

分析：先选择两个不等式组成不等式组，再根据解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；解不等式即可．

解答：解：

-x＜-1 4x-5＞2x-1

（1分）
由①得x＞1（3分）
由②得x＞2（5分）
所以不等式组的解是x＞2（6分）
或

-x＜-1 x+1 2 ＜3

（1分）
由①得x＞1（3分）
由②得x＜5（5分）
所以不等式组的解是1＜x＜5（6分）
或

x+1 2 ＜3 4x-5＞2x-1

（1分）
由①得x＜5（3分）
由②得x＞2（5分）
所以此不等式组的解为2＜x＜5（6分）

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．