Question

求不等式组

1-x 2 - x 3 ＞0 (x+1)(x-1)＞(x+2)2

的最大整数解．

Answer 1

分析：求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，即可求出答案．

解答：解：

1-x 2 - x 3 ＞0① (x+1)(x-1)＞(x+2)2②

，
∵解不等式①，得：3-3x-2x＞0，
x＜

3

5

解不等式②，得：x²-1＞x²+4x+4，
x＜-

5

4

∴不等式组的解集为x＜-

5

4

，
∴不等式组的最大整数解为x=-2．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的解集．