题目内容
将下列多项式分解因式
（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2
（2）5（x-y）3+10（y-x）2
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）16a4-72a2b2+81b4．
解：（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2=7xyz（4x2+2xy-3yz）；
（2）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2）；
（3）9（m+n）2-16（m-n）2=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；
（4）16a4-72a2b2+81b4=（4a2-9b2）2=（2a+3b）2（2a-3b）2．
分析：（1）提取公因式7xyz，即可将此多项式分解因式；
（2）提取公因式5（x-y）2，即可将此多项式分解因式；
（3）利用平方差公式分解即可将此多项式分解因式，注意化简；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．
（2）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2）；
（3）9（m+n）2-16（m-n）2=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；
（4）16a4-72a2b2+81b4=（4a2-9b2）2=（2a+3b）2（2a-3b）2．
分析：（1）提取公因式7xyz，即可将此多项式分解因式；
（2）提取公因式5（x-y）2，即可将此多项式分解因式；
（3）利用平方差公式分解即可将此多项式分解因式，注意化简；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．
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