题目内容
将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
①16x5-x；
②（x-1）2-4（x-1）+4；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；
④-4x2-1+4x．
①16x5-x；
②（x-1）2-4（x-1）+4；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；
④-4x2-1+4x．
| A、①② | B、③④ | C、①④ | D、②③ |
分析：①首先提取x，进而利用平方差公式进行分解即可；
②直接利用完全平方公式分解因式即可；
③直接利用完全平方公式分解因式即可；
④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可；
②直接利用完全平方公式分解因式即可；
③直接利用完全平方公式分解因式即可；
④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可；
解答：解：①16x5-x
=x（16x4-1）
=x（4x2+1）（4x2-1）
=x（4x2+1）（2x-1）（2x+1）；
②（x-1）2-4（x-1）+4
=（x-1-2）2
=（x-3）2；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2
=[（x+1）-2x]2
=（1-x）2；
④-4x2-1+4x=-（4x2+1-4x）=-（2x-1）2．
∴结果含有相同因式的是①④．
故选：C．
=x（16x4-1）
=x（4x2+1）（4x2-1）
=x（4x2+1）（2x-1）（2x+1）；
②（x-1）2-4（x-1）+4
=（x-1-2）2
=（x-3）2；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2
=[（x+1）-2x]2
=（1-x）2；
④-4x2-1+4x=-（4x2+1-4x）=-（2x-1）2．
∴结果含有相同因式的是①④．
故选：C．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．
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