Question

直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜

1

2

x的解集为

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：首先利用待定系数法把A（2，1）和B（0，-3）代入y=kx+b中求一次函数解析式，再解不等式组-3＜2x-3＜

1

2

x即可．

解答：解：∵直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，
∴

2k+b=1 b=-3

，
解得：

k=2 b=-3

，
∴直线解析式为y=2x-3，
不等式组-3＜kx+b＜

1

2

x变为-3＜2x-3＜

1

2

x，
解得：0＜x＜2，
故答案为：0＜x＜2．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．