题目内容

如图，长方体的盒子长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，爬行的最短路程是______．

如图1所示：
AB=

122+162

=20（cm），
如图2所示：
AB=

82+202

=4

29

（cm）．
故爬行的最短路程是20cm．
故答案为：20cm．

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（1）如图①，一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC=3cm、AB=4cm、AA₁=5cm，盒子的内部顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）．假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，请计算A处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲C₁处的最短路程．并画出其最短路径，简要说明画法．
（2）如果（1）问中的长方体的棱长分别为AB=BC=6cm，AA₁=14cm，如图②，假设昆虫甲从盒内顶点C₁以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉

到昆虫甲？

23、如图，把一张长acm，宽bcm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为xcm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=10，b=8时，要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

如图，长方体的盒子长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，爬行的最短路程是

如图，长方体的盒子长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，爬行的最短路程是________．