Question

如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠­5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

A
此题综合考查了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．根据平行线的判定定理进行判断．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．
①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
③∠2+∠3=180°,这两个角不是内错角、同位角、同旁内角的关系，
∴不能判定a∥b，
故此选项错误；
④∠4=∠7,这两个角不是内错角、同位角、同旁内角的关系，
∴不能判定a∥b，
故此选项错误；
故选A