Question

如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为

A．90°???????? B．60° ????? C．45°?????? D．30°

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

试题分析：连接BD,

∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D,

∴∠ADB=90°,

当∠APB的度数最大时,

则P和D重合,

∴∠APB=90°,

∵AB=2,AD=1,

∴sin∠ABP=   ,

∴∠ABP=30°,

∴当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为30°．

故选：D．

考点：圆周角定理．．