Question

【题目】锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；

（2）若计划绿化的区域面积是，甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元．

①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为万元；

②按要求甲队至少施工天，乙队至多施工天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．

Answer 1

【答案】（1）甲每天绿化，乙每天绿化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元

【解析】

（1）设乙队每天能完成绿化面积xm2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm2，则，解得x＝50，经检验，x＝50是该方程的根，即可得出结果；
（2）①设甲施工天，乙施工天，得到 ，计算即可得到答案；②设甲施工天，乙施工天，可得， 由于乙队至多施工天，则，解得．故费用，再进行计算即可得到答案.

解：（1）设乙每天绿化面积为，则甲的绿化面积为，由题意得

，

解得，

经检验是原分式方程的解，

甲每天绿化，乙每天绿化．

（2）①设甲施工天，乙施工天，

解得

甲施工天，乙施天．

②设甲施工天，乙施工天，

，

．

乙队至多施工天，

，解得．

费用．

，

越大费用就越大

且天数不能是小数，

要为偶数，

最小为，

费用为（万元），

即甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元．