题目内容
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是__________度．
60
【考点】三角形的外角性质．
【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．
【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，
而∠A=80°，∠B=4°，
∴∠ACD=80°+40°=120°．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=60°，
故答案为60
【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．
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