Question

【题目】已知某景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折（如打2折，即是按原价的20%出售），节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）一公司准备安排公司50名职工在“五一”假期时到此景区春游，而公司接到任务有一部分职工在“五一”当天需要加班，只能安排他们延期（非节假日）游玩，公司根据安排，春游期间除去其他费用，能提供的门票费用不超过3040元，那么公司至少安排多少人提前（五一期间）春游？

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）公司至少安排20人提前（非节假日）春游.

【解析】

（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；

（2）利用待定系数法可求出y1与x之间的函数关系式，分0≤x≤10与x＞10两种情况，利用待定系数法可求y2与x之间的函数关系式；

（3）设公司安排n人“五一”假期时春游，则提前春游的人数为（50-n）人，然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出不等式求解即可．

（1），；

（2）

（3）公司安排提前（非节假日）春游的人数为人，由题意得，

当,即时，，解之得，

取最小值为40，

当，即时，,

解之得，，取最小值为20.

而40>20

答：综上所述，公司至少安排20人提前（非节假日）春游.