Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB、AC相交于点M，N．直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)则y与x之间函数关系的图象大致是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点C作CD⊥AB于D．先证明△ABC是直角三角形，进而求出CD、AD的长．然后分和两种情况，求出MN的长，根据三角形面积公式即可得出y与x的函数关系式，进而得出结论．

过点作于．

∵，

∴是直角三角形，

∴，，

∴，．分两种情况：

（1）当时，如图1．

∵，

∴，

∴，函数图象是开口向上，对称轴为轴，位于轴右侧的抛物线的一部分；

（2）当时，如图2．

∵，

∴，

∴，函数图象是开口向下，对称轴为直线，位于对称轴右侧的抛物线的一部分；综上所述：B选项符合题意．

故选：B．