如图.写出可以使AD∥BC的所有关于角的条件.并指出根据．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，写出可以使AD∥BC的所有关于角的条件，并指出根据．

答案：
解析：

ÐDAB=ÐCBE根据同位角相等，两直线平行；ÐDAC=ÐBCA根据内错角相等，两直线平行；ÐD+ÐDCB=180°，ÐDAB+ÐABC=180°根据同旁内角互补两直线平行

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．
（2）如图2，点E在AB上，且AE=1，当点C与点E重合时，则折痕FG的长为

．
（3）如图3，当C与AD上的点E重合，折痕FG与边BC、CD分别相交于点F、G，AE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域．
（4）如果折叠后，使点C与这张纸的边上点E重合，且DG=1，那么点E可以在边

上（写出所有可能的情况）．

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C′落在点A′处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段

写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②m=

a2+b2

•tan18°；
③b=m+atan18°；④b=

m+mtan18°．
其中，正确结论的序号是

把你认为正确结论的序号都填上．

如图，有一对相关的角相等，就可以说明直线AD与BC平行，请你根据图中所标注的角，写出所有使AD与BC平行的相等的角．

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.

（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段                （写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正确结论的序号是             （把你认为正确结论的序号都填上）.

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