Question

如下图所示，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．试说明AE＝BF．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD， 　　∴AC向右平移CD长重合于BD． 　　又∠D＝∠ECA，EC＝FD， 　　∴EC向右平移CD长重合于FD． 　　∴三角形AEC向右平移CD长重合于△BFD． 　　又AE和BF是对应线段， 　　∴AE＝BF． 　　分析：根据点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，且∠D＝∠ECA，EC＝FD，可知三角形AEC向右平移CD长便可得到三角形BFD，所以对应线段AE＝BF．