题目内容
如下图所示，已知点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：∠A=∠F
因为∠l=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠l=∠3（等量代换）
所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代换）
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
练习册系列答案
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题目内容
如下图所示，已知点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：∠A=∠F
因为∠l=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠l=∠3（等量代换）
所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代换）
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
