题目内容
已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．
解：过B点作直径BD，连CD，如图，
∴∠BCD=90°，
∵∠A=∠D，
而∠A=30°，
∴∠D=30°，
而BC=4cm，
∴DB=2BC=8cm，
即⊙O的直径为8cm．
分析：过B点作直径BD，连CD，则有∠BCD=90°，又由∠D=∠A=30°，可得DB=2BC，利用BC=4cm，即可求出DB．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为直角．
∴∠BCD=90°，
∵∠A=∠D，
而∠A=30°，
∴∠D=30°，
而BC=4cm，
∴DB=2BC=8cm，
即⊙O的直径为8cm．
分析：过B点作直径BD，连CD，则有∠BCD=90°，又由∠D=∠A=30°，可得DB=2BC，利用BC=4cm，即可求出DB．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为直角．
练习册系列答案
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