Question

9、机器人对自然数从1开始由小到大按如下的规则进行染色：凡能表示为两个合数之和的自然数都染成红色，不合上述要求的自然数都染成黄色，若被染成红色的数由小到大数下去，则第1992个数是

2001

．

Answer 1

分析：先列举出前几个红数，找出规律，得出黄数的个数为9，第1992个数在红数范围之内，故只需把1992与黄数的个数相加即可．

解答：解：先列出前几个数，括号中的是红数：
1，2，3，4，5，6，7，（8=4+4），9，（10=4+6），11，（12=4+8），（13=4+9），（14=4+10），（15=6+9）…
可以看出，8以后的偶数必然能分成两个较大的偶数之和，是红数．
较大的奇数，一定能分成一个大于2的偶数和9之和．
于是，黄数只有：1，2，3，4，5，6，7，9，11，这9个，
故第1992个数是：1992+9=2001．
故答案为：2001．

点评：本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是熟知质数与合数的定义．