题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝
（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，点P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标是_______．
【答案】(0，
)
【解析】
由题意作A关于y轴的对称点为A′，连接A′B，交y轴于P点，此时PA+PB＝A′B，则△PAB的周长最小，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得A、B的坐标，进而求得A′的坐标，利用待定系数法求得直线A′B的解析式，继而求得P点的坐标．
解：作A关于y轴的对称点为A′，连接A′B，交y轴于P点，
此时PA+PB＝A′B，则△PAB的周长最小，
把x＝1代入y＝
得，y＝8，
∴A（1，8），
把y＝2代入y＝得，2＝，解得x＝4，
∴B（4，2），
∴A′（﹣1，8），
把A′（﹣1，8），B（4，2）代入y＝﹣kx+m得
，解得
，
∴直线为y＝﹣
x+，
令x＝0，则y＝，
∴P（0，），
故答案为（0，）．
练习册系列答案
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【题目】受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售
、
两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知型，型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：
进价（元/个） | 售价（元/个） | 销量（个/日） | |
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根据市场行情，该销售商对型手写板降价销售，同时对型手写板提高售价，此时发现型手写板每降低
元就可多卖
个，型手写板每提高元就少卖个，要保持每天销售总量不变，设其中型手写板每天多销售
个，每天总获利的利润为
元
（1）求与之间的函数关系式并写出的取值范围；
（2）要使每天的利润不低于
元，直接写出的取值范围；
（3）该销售商决定每销售一个型手写板，就捐
元给
因“新冠疫情”影响的困难家庭，当
时，每天的最大利润为
元，求的值．
