Question

17．已知7-2a的平方根是±$\sqrt{3}$，2是b的算术平方根，求ab的立方根．

Answer 1

分析 根据7-2a的平方根是±$\sqrt{3}$，2是b的算术平方根，可以求得a、b的值，从而可以求得ab的立方根．

解答 解：∵7-2a的平方根是±$\sqrt{3}$，2是b的算术平方根，
∴$7-2a=（±\sqrt{3}）^{2}=3$，b=2²=4，
解得，a=2，b=4，
∴$\root{3}{ab}=\root{3}{2×4}=2$，
即ab的立方根是2．

点评 本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的定义，能利用它们的定义进行解答问题．