Question

如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．

Answer 1

解：∵BC⊥ED，
∴∠COD=90°，
又∵∠D=20°，
∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=43°．
分析：本题首先由BC⊥ED可得出∠COD=90°，再根据三角形的外角性质即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可求得∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°；根据三角形的内角和定理可得∠B=180°-∠A-∠ACB=43°．
点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．