Question

已知：线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=________cm，BC=________cm．

Answer 1

    
分析：根据黄金分割点的定义，知AC是较长线段，是整个线段的倍；BC是较短线段，较短的线段=原线段的倍．把AB=18cm代入计算即可．
解答：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=AB，BC=AB，
而AB=18cm，
∴AC=×18=（9-9）cm．
BC=×18=（27-9）cm．
故答案为（9-9），（27-9）．
点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短线段，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，则这个点叫这条线段的黄金分割点．