Question

下列说法错误的是（　　）

• A．若AC=BC，则C是线段AB的中点
• B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
• C．平行于同一直线的两条直线平行
• D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的

  1

  8

Answer 1

分析：分别利用平行线的性质、垂线的性质、以及根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．

解答：解：A、如图所示：若AC=BC，则C不是线段AB的中点，故此选项错误，符合题意；
B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项正确，不符合题意；
C、利用平行线的性质可得出，平行于同一直线的两条直线平行，此选项正确，不符合题意；
D、∵BG=CG，OG=CG，
∴BG=OG=CG，
设AB=2，
∴OB=ABcos45°=2×

2

2

=

2

．
BG=

1

2

×

2

=

2

2

．
S_△BGC=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

，
∴S_{四边形LMEF}=

2

2

×

2

2

=

1

2

．
∴一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的

1

8

，此选项正确，不符合题意．
故选：A．

点评：此题主要考查了平行线的性质以及七巧板等知识，利用图形分别判断得出是解题关键．