题目内容
已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=
∠BPC，求证：DE=BD+CE；
（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。
阅读下列材料：
（1）解方程： 
【解析】
方程化为： 
.
即化为：（2x-3）（x-1）=0，
∴ 2x-3=0或x-1=0，
解得：x=
或x=1.
∴方程的根为： 
， 
.
（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.
参考上述材料，解决下列问题：
（1）解方程： 
；
（2）若方程
的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.
已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°.
（1）按要求作图：（保留作图痕迹）
①延长BC到点D，使CD=BC；
②延长CA到点E，使AE=2CA；
③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；
（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想.
【解析】
（1）AD与BE的大小关系是________________.
（2）证明：
查看答案已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.
（1）求证：BE=CD；
（2）求∠BMC的大小.（用α表示）
2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动。同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院。已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？
查看答案如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．
- 题型：解答题
- 难度：困难
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B. 
C. 
D. 
点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ）
A．（0，﹣9） B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，﹣8）
A 【解析】 试题分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可． 【解析】 点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（﹣3+3，﹣5﹣4）， 即（0，﹣9）， 故选：A．无理数
的大小在以下两个整数之间（ ）
A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5
查看答案下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是 ( ）
A. 2 , 3 , 4 B. 1, 
, 
C. 5 , 12 , 13 D. 9, 40 , 41
下列式子正确的是（ ）
A. 
=±4 B. ±
=4 C. 
=-4 D. ±
=±4
下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
在实数0.333…，
， 
，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为 _______
设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=__．
查看答案如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （-1，1） C. （-1，-1） D. （1，-2）
查看答案如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A. （-1，2） B. （-1，2）或（1，-2）
C. （-9，18）或（9，-18） D. （1，-2）
查看答案△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16
查看答案关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：困难
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砀山果园场2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为
，则根据题意可列方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
查看答案如图，几何体的左视图是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
查看答案一元二次方程x(x－3)＝4的解是( )
A. 1 B. 4 C. －1或4 D. 1或－4
查看答案已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=∠BPC，求证：DE=BD+CE；
（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。
- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．
先化简，再求值： 
÷
，其中x=3.
解方程： 
计算：
（1）
·
（2）
分解因式：
（1）
（2）
如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
- 题型：解答题
- 难度：简单
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已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________.
2当k=_______时，关于x的方程
会产生增根.
在解分式方程
时，小兰的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1. ①
2x-1-3=1. ②
解得 x=
.
检验：x=
时，（x+1）（x-1） ≠0， ③
所以，原分式方程的解为x=
. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.
查看答案已知
，则
的值为_________.
已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________。
分解因式： 
=________.
- 题型：填空题
- 难度：中等
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为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
（1）八年级三班共有多少名同学？
（2）条形统计图中，m= ，n= ．
（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
（1）50；（2）10，7；（3）72°． 【解析】试题分析：（1）根据植4株的有11人，所占百分比为22%，求出总人数； （2）根据植树5棵人数所占的比例来求n的值；用总人数减去其他植树的人数，就是m的值，从而补全统计图； （3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数． 试题解析：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的2...如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度．
先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．
查看答案化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
查看答案当a=﹣1，b=1时，求下列代数式的值．
（1）（3a+2b）（2a﹣b）；
（2）
．
计算：
（1）
；
（2）
．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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在元旦联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
D 【解析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边的垂直平分线的交点上． 【解析】 ∵三角形的三条垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， ∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当. 故选D.下列各组数不能作为直角三角形边长的是（ ）
A. 3，4，5 B. 8，15，17 C. 7，9，11 D. 9，12，15
查看答案如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）
A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
查看答案如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
查看答案下列各数中，3.141 59， 
，0.131 131 113…，－π， 
， 
，无理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：单选题
- 难度：中等
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