题目内容

如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C运动,两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ,设动点运动的时间为ts(t>0)。

(1) 连结DP,经过1s后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗? 请说明理由;

(2) 当t为何值时,△EDQ为直角三角形?

(3) 如图②,设点M是EQ的中点,在点P、Q的整个运动过程中,试探究点M的运动路径长度是多少?

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