Question

如图所示4个四边形ABCD中，能根据图中标出的条件判断出是平行四边形有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：第一个图形只能证明AD∥BC，不能证明是平行四边形；第二个图形，根据四边形内角和为360°可计算出∠D=72°，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；第三个图形不能证明∠B=∠D，不能证明是平行四边形；第四个图形根据条件可得CD∥AB，然后根据三角形内角和可证明AD∥BC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明．

解答：解：第二个图形，∵∠A=118°，∠C=118°，∠B=72°，
∴∠D=72°，
∴四边形ABCD是平行四边形；
第四个图形，
∵∠C=60°，∠CDB=50°，
∴∠DBC=70°，
∵∠DBA=50°，∠A=60°，
∴∠BDA=70°，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：B．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．