Question

13．解下列方程
（1）x²-5x-6=0
（2）（x+1）（x-1）=2$\sqrt{2}$x．

Answer 1

分析 （1）方程左边因式分解后利用因式分解法求解方程即可；
（2）将一元二次方程转化为一般形式后利用公式法求解即可．

解答 解：（1）方程左边因式分解得：（x-6）（x+1）=0，
即：x-6=0或x+1=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；

（2）方程左边展开得：x²-1=2$\sqrt{2}$x，
移项得：x²-2$\sqrt{2}$x-1=0，
解得：x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{12}}{2}$，
即：x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知识，解题的关键是能够正确的判断并采用最为合理的方法因式分解，难度不大．