Question

20．如图，点A是反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S_□ABCD为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b，即可求得A、B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

解答 解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．
把y=b代入y=$\frac{2}{x}$得，b=$\frac{2}{x}$，则x=$\frac{2}{b}$，即A的横坐标是$\frac{2}{b}$，；
同理可得：B的横坐标是：-$\frac{3}{b}$．
则AB=$\frac{2}{b}$-（-$\frac{3}{b}$）=$\frac{5}{b}$．
则S_□ABCD=$\frac{5}{b}$×b=5．
故选D．

点评 本题考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解A、B的纵坐标是同一个值，表示出AB的长度是关键．