题目内容

12．用不等式表示“x的7倍减去1是正数”就是7x-1＞0．

分析 首先表示“x的7倍”为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数”为7x-1＞0．

解答 解：由题意得：7x-1＞0，
故答案为：7x-1＞0．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．

练习册系列答案
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2．已知：如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．点C是x轴负半轴上的一点，且满足OC：BC=3：5．
（1）求线段BC的长；
（2）设点C关于原点O对称的点为点M，过点M作直线l平行于y轴．试问在直线l上是否存在点P，使得△ABP是以AB为一条直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点G是线段AC上的一个动点，过点G作GD∥BC，交AB于点D，连结BG，设点G的横坐标为t，△BGD的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
3．已知，如图，以△ABC中的AB和AC为斜边，分别向△ABC的外侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，过点D作DF⊥AB于F，连接FM．（1）如图1，若MF=3，求AC的长；
（2）如图1，求证：MD=ME；
（3）如图2，在△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DE⊥AB于F，连接FM，猜想：△MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．
20．如图，点A是反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求出△ABC的周长和面积．
17．如图，AB是⊙O的直径，AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$．
4．两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R、r是方程x2-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切B．外切C．相交D．内含
1．先化简，再求值：$（\frac{6x}{3-x}-x+3）÷\frac{{{x^2}+9}}{x}÷\frac{3x}{{{x^2}-9}}$，其中x是方程x2+2x-3=0的解．
2．从2010年以来，我省中考报名人数逐年递减，2015年全省只有56.65万考生参加中考，其中56.65万用科学记数法表示为（　　）
A．56.65×104B．5.665×105C．5.656×106D．0.5665×107

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