题目内容

当x＞0时，函数y=x和函数y=的图象在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据正比例函数及反比例函数的图象性质作答．
解答：解：函数y=x的图象过一、三象限，函数y=的图象的两个分支分别位于第一、三象限；当x＞0时，两函数的图象都位于第一象限．
故选A．
点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．
练习册系列答案
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当n=
 
，m=
 
时，函数y=（m+n）xn+（m-n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口
 
．
当m
≠-6
≠-6
时，函数y=（m+2）x+4x-5是一次函数．
当m
=2
=2
时，函数y=mx+（m-2）的图象过原点，此时y随x的增大而
增大
增大
．
当x=
1
3
-2
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
精英家教网阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+
k
x
(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
1
x
的最小值为2．

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