Question

15．一次函数y=kx+b的图象过原点和y=2x与x-y=1的交点，那么y=kx+b的解析式是（　　）

• A． y=2x-1
• B． y=2x+1
• C． y=2x
• D． y=x

Answer 1

分析 联立方程求得y=2x与x-y=1的交点坐标，再利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x-y=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴y=2x与x-y=1的交点为（-1，-2），
∵一次函数y=kx+b的图象过原点和（-1，-2）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=-k+b}\\{b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=2x．
故选C．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．