Question

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3 cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为 cm．（结果保留π）

Answer 1

．

【解析】

试题分析：连接BD、B′D，则点B的运动路径长就是以点D为圆心BD长为半径的弧．所以本题主要是利用平角的定义和矩形的性质计算出∠BDB′的度数，然后根据弧长公式计算．

试题解析：连接BD、B′D，

根据旋转的性质可知：∠B′DA′=∠BDA

再根据矩形的性质可知：∠BDC+∠BDA=90°

∴∠BDC+∠B′DA′=90°

∵∠EDF=30°

∴∠BDB′=180°-90°-30°=60°

∴点B的运动路径长=cm．

考点：弧长的计算．