Question

14、下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

A、（x+2y）（2x-y）

B、（x+y）（x-2y）

C、（x+2y）（2y-x）

D、（x-2y）（2y-x）

Answer 1

分析：可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：A、（x+2y）（2x-y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；
B、（x+y）（x-2y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；
C、（x+2y）（2y-x）=-（x+2y）（x-2y）=-x²+4y²，正确；
D、（x-2y）（2y-x）=-（x-2y）²，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²．