Question

某旅社有客房120间，每间客房的日租金为50元时，每天都客满．旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果每一间客房的日租金每增加5元，则客房日出租数会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：设客房日租金增加额为x元，客房日出租数为120－1.2x，客房日租金总收入为y元； 　　∴y＝(120－1.2x)(50＋x)，且0≤x≤100　　(2分) 　　又∵可得：y＝－1.2(x＋50)(x－100) 　　∴当x＝＝25时，0＜25＜100　　(2分) 　　代入得：y最大值＝－1.2×75×(－75)＝6750　　(2分) 　　由题意知：装修前的日租金总收入为120×50＝6000　　(2分) 　　∴6750－6000＝750元　　(1分) 　　答：旅社将每间客房日租金提高到75元时，日租金总收入最高；比装修前日租金总收入增加750元．(1分)