题目内容

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,证明:sinA=cosB.

分析 根据锐角三角函数的定义得出sinA=$\frac{BC}{AB}$,cosB=$\frac{BC}{AB}$,等量代换即可证明sinA=cosB.

解答 证明:如图.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$,cosB=$\frac{BC}{AB}$,
∴sinA=cosB.

点评 本题考查锐角三角函数的定义:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

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