题目内容
如图，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC（如图）下列结论中：①∠AED=∠C；
②
=
；③BC=2DE；④△ABD为等腰三角形；一定成立的是
- A.①②
- B.①③④
- C.①③
- D.③④
B
分析：根据题意可得DE是原三角形的中位线，利用折叠的性质解决，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
解答：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正确．④△ABD中，AD=DB，为等腰三角形；正确．②中=1，而=
；错误．
故选B．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
分析：根据题意可得DE是原三角形的中位线，利用折叠的性质解决，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
解答：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正确．④△ABD中，AD=DB，为等腰三角形；正确．②中
=1，而=；错误．故选B．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
练习册系列答案
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（2010•太原二模）如图，将△ABC纸片沿MN折叠后点C与点A恰好重合，设∠C=22.5°，AD⊥BC于点D．过点N作NE⊥AB于点E，并且交AD于点F，求证：DB=DF．
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