Question

如图，将△ABC纸片沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，BC=5，则DE等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

Answer 1

分析：根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA'=DB，从而可得∠ADA'=2∠B，结合折叠的性质，∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，继而判断DE∥BC，得出DE是△ABC的中位线，根据中位线定理求出DE．

解答：解：由折叠的性质可得：DA=DA'，
又∵D是AB中点，
∴DA=DB，
∴DB=DA'，
∴∠BA'D=∠B，
∴∠ADA'=2∠B，
又∵∠ADA'=2∠ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC=2.5．
故选B．
故答案为：80．

点评：本题考查了翻折变换及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握翻折前后对应边相等，注意本题的突破口在于得出DB=DA'=DA．