如图.抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D.与x轴交于A.与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式,(2)若点P为线段BC上的一点.PM∥y轴.且PM交抛物线于点M.交x轴于点N.当四边形OBMC的面积最大时.求△BPN的周长,的条件下.当四边形OBMC的面积最大时.在抛物线的对称轴上是否存在点Q.使得△CNQ为直角三角形?若存在.直接写出点Q的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D，与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当四边形OBMC的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当四边形OBMC的面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△CNQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标．

练习册系列答案

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如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．

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股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（）户．

A、9．5×106 B、9．5×107 C、9．5×108 D、9．5×109

分解因式：ax2-4a= ．

某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）

A、6，6 B、7，6 C、7，8 D、6，8

如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．求证：

（1）AC=AE；

（2）AB2=AC•AD．

代数式有意义时，x应满足的条件为．

今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A 非常了解；B 比较了解；C 基本了解；D 不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

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