题目内容

如图，⊙O与⊙相交于A、B两点，点O在⊙上，⊙的弦OC交AB于点D．

(1)求证：OA2＝OC·OD；

(2)如果AC＋BC＝OC，⊙O的半径为r，求证：AB＝r．

答案：
解析：


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精英家教网如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上
AB
任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．
22、如图，⊙Ο1与⊙Ο2相交于A、B两点，AD为⊙Ο2的直径，AD与⊙Ο1交于C点（异于A、B两点），连接DB，过C点作CE∥BD交⊙Ο1于E．
（1）求证：BE是⊙Ο2的切线；

（2）若AD为⊙Ο2中非直径的弦，其它条件不变，试问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．
如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
求证：
（1）△ACG∽△DBG；
（2）AC2=AG•AB．
已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB=2
2
，求EF的长．
如图，⊙O与⊙M相交于A，B，半径是2，⊙O过点M，则S四边形OAMB=
2
3
2
3
．

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